g) dodaje i odejmuje ułamki o jednakowych i różnych mianownikach, h) mnoży i dzieli ułamki przez liczby całkowite oraz przez ułamki, i) oblicza wskazany ułamek danej liczby, j) znajduje liczbę na podstawie danego jej ułamka, ułamki zadania. k) stosuje ułamki w sytuacjach praktycznych.

Title: Dodawanie ułamków zwykłych o różnych mianownikach Author: Pi-stacja Matematyka Subject: Działania na ułamkach zwykłych o różnych mianownikach

Dodatkowo masz do dyspozycji kalkulator ułamków, za którego pomocą dokonasz dowolnych obliczeń na ułamkach zwykłych i dziesiętnych. Dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, potęgowanie i pierwiastkowanie ułamków, zamiana ułamków na dziesiętne, zwykłe, mieszane, na procenty i wiele innych. Ułamek dziesiętny wpisz w pole

Gdy nauczyciel matematyki myśli o dodawaniu ułamków zwykłych o tym samym mianowniku, zwykle czuje (sama tak miałam!), że to tylko pierwszy krok, że „prawdziwe” dodawanie ułamków zacznie się później, gdy trzeba będzie szukać wspólnego mianownika. Jest w tym sporo prawdy – faktycznie dodawanie ułamków o różnych mianownikach jest zdecydowanie bardziej złożonym procesem, opierającym się o fundament dodawania przy jednakowych mianownikach. Tym bardziej jednak musimy zadbać o wszystkie elementy fundamentu, żeby móc budować dalej. Okazuje się, że trudności może pojawić się całkiem sporo już na tym etapie! Jednak jeśli wiemy o wszystkich, oddzielimy je, będziemy stopniować trudność, to jak zwykle droga krok po kroku okaże się osiągalna dla każdego 🙂 Jak zwykle będę pokazywać działania na montessoriańskiej pomocy. Osoby, które nie mają jeszcze montessoriańskich ułamków zwykłych, zapraszam do wpisu o tym, jak zrobić je samemu 🙂 Wszystkie opisane Bazy (zestawy przykładów do rozwiązania, pogrupowanych według zdobywanej umiejętności) znajdują się w zakładce Bazy. W tym wpisie opisuję bazy 75-78. Jak dodawać ułamki? Dodawanie ułamków odbywa się na konkrecie dokładnie tak samo jak dodawanie liczb całkowitych. Tym razem jednak konkret jest trochę inny, a czasami musimy się trochę nagłowić, zanim wynik przedstawimy w takiej postaci, którą można zapisać. Jeśli dodajemy dwa ułamki o tym samym mianowniku, nie powinno nam to nastręczyć większych kłopotów. Wystarczy ułożyć oba dodawane ułamki i zobaczyć, jaki ułamek tworzą razem? O, proszę: Już widać, że dwie siódme dodać cztery siódme to sześć siódmych. A tutaj? Układamy trzy siódme i jedną siódmą i widać, że razem to… cztery siódme! Jeśli na tym etapie pracy na konkrecie pojawia się jakś kłopot, to źródło może być tylko jedno: trudności z układaniem i nazywaniem ułamków. Być może potrzebny będzie powrót do tego tematu 🙂 Co dodać, co przepisać…? Pierwsze kłopoty, raczej drobne i chwilowe, mogą pojawić się na etapie przejścia do abstrakcji. Początkowo potrzebne jest spore skupienie, żeby z dwóch ułamków odczytać potrzebne do dodawania informacje i wykonać na nich odpowiednie operacje (mianownik przepisać, a liczniki dodać). Jeśli dziecku sprawia to kłopot, dokładam etap przejściowy, na którym zadaje sobie kolejno pytania: jakie części dodajemy (tu trzeba sprawdzić mianowniki ułamków, na tym etapie powinny być jednakowe),jakie części otrzymamy (takie same – jeśli dodajemy części siódme, to otrzymamy części siódme, tutaj możemy już w wyniku wpisać mianownik,ile części dodajemy (tu wskazujemy na liczniki, np. dwie części siódme i cztery części siódme),ile części otrzymamy (dwie i cztery części to razem sześć, liczbę tę wpisujemy w liczniku wyniku). Mając takie pytania, łatwiej jest przejść do abstrakcji. Takie podstawowe przykłady z dodawania ułamków zwykłych zebrałam w Bazie 75. Pierwsza część zawiera przykłady, które można wykonać na pomocy. Druga część wymaga już pracy abstrakcyjnej ze względu na większe mianowniki. Przekraczanie całości Zwykle pierwszym zaskoczeniem, które może nas spotkać, jest to, że suma dwóch ułamków może przekroczyć jeden. Spróbujmy dodać cztery siódme i sześć siódmych. Możemy zrobić to dokładnie tak, jak poprzednio. Tym razem po prostu wynik „nie mieści się” na jednym kole: Co w takim razie? Można się zupełnie nie przejmować 😉 i liczyć tak jak poprzednio: otrzymamy części siódme i będzie ich 4+6=10. To oznacza, że wynikiem jest dziesięć siódmych. Możemy na tym poprzestać, ale też dobrze jest umieć zamienić taki wynik na liczbę mieszaną. Tutaj podkreślę, że nie zawsze, nie w każdym zadaniu i sytuacji warto to robić. Przyjęło się, by robić to co najmniej na końcu obliczeń. Oraz oczywiście wtedy, kiedy nam to umożliwi czy ułatwi obliczenia 🙂 Jak dokonać takiej zamiany? O tym pisałam już we wcześniejszym artykule. Teraz pora połączyć tę umiejętność z dodawaniem. Wykonujemy dodawanie, a potem „wyciągamy całości”. Zachęcam uczniów, by zapisali ułamek niewłaściwy otrzymany „po drodze” do ostatecznego wyniku. Przykłady dodawania ułamków z przekraczaniem jedności zebrałam z Bazie 76. Podobnie jak w poprzedniej, pierwsza część bazy zawiera przykłady możliwe do wykonania na pomocy, a druga wprowadza w obliczenia abstrakcyjne. Bardzo zachęcam też do poszukiwania strategii na sprytne wykonywanie obliczeń. Jedną z nich może być na tym etapie „dopełnianie” dużych części ułamkowych do całości. Opiszę to na przykładzie: będę dodawać pięć dziewiątych i osiem dziewiątych. Standardowa metoda wygląda tak: wszystkich części dziewiątych jest ich 5+8=13. Od tego odejmujemy 9 części (one tworzą jedną całość), i uzyskujemy 13-9=4. Naszym wynikiem jest jeden i cztery dziewiąte. Można pomyśleć inaczej: osiem dziewiątych to już prawie całość! Wystarczy przełożyć tam jedną dziewiątą z 5/9 i utworzyć całość. A poza całością? Mamy oczywiście 4/9, bo z pięciu dziewiątych zabrałam jedną część. Wynik oczywiście ten sam, czas też podobny, ale jak wiele może zmienić taka metoda przy dużych liczbach! Jeśli nie wierzycie, to spróbujcie dodać 386/451+449/451. Obliczenia równoległe Kolejnym wyzwaniem, z którym możemy się zmierzyć, jest dodawanie liczb mieszanych. Jak zwykle praca na konkrecie sprawia, że sam proces nie jest trudny do zrozumienia. Układamy obie liczby mieszane i patrzymy, jaką liczbę utworzą razem. Powyżej liczby 1 i dwie siódme oraz 1 i trzy siódme. Dziecko w intuicyjny sposób łącząc liczby porządkuje elementy pomocy – oddzielnie całości (jest ich razem 1+1=2), a oddzielnie części siódme (jest ich razem 2+3=5). W takim razie w sumie otrzymujemy liczbę 2 i pięć siódmych. Jakie wyzwanie może pojawić się przy przejściu do abstrakcji? Mamy tak naprawdę trzy procesy myślowe do wykonania jednocześnie. Dwa już znamy: mianownik pozostaje taki jak był (bo to rodzaj części, z jakimi mamy do czynienia), liczniki dodajemy (one mówią, ile części mamy). Dochodzi trzeci, polegający na tym, by obliczyć ile jest razem całości. Zwykle każdy z nich sam w sobie jest łatwy, ale niektórym dzieciom trudno skupić się na jednym, wykonać go i dopiero zająć się następnym. Taka umiejętność wymaga pewnej gotowości i ćwiczeń. Jeszcze trudniej jest, gdy dochodzi kolejny etap – wyciąganie całości. Tutaj tym bardziej zachęcam dzieci do wykonania działania krok po kroku i zapisywania wyniku pośredniego. Przykłady z dodawaniem liczb mieszanych zebrałam w Bazach 77 (bez przekraczania całości) i 78 (z przekraczaniem całości). Czy wynik trzeba skracać? Na początku przygody z dodawaniem nie zmuszam dzieci do skracania wyniku. Ze skracaniem wyniku jest podobnie jak z wyciąganiem całości – przyjęło się to robić, ale też czasem jest to zupełnie nieopłacalne, jeśli będziemy go używać w dalszych obliczeniach. Dlatego staram się pokazywać, dlaczego czasem warto skracać, a czasem nie. Bazy 75-78 zawierają tylko przykłady, w których pojawiają się ułamki nieskracalne (żeby nawet nas-dorosłych nie kusiło do opowiadania o skracaniu, zanim nie ułożą się w głowie nowe umiejętności). Na skracanie wyników przyjdzie jeszcze czas. Jest to ważna umiejętność i dobrze ją ćwiczyć, ale… wszystko w swoim czasie 🙂

wg Edukacja13. Matematyka dodawanie i odejmowanie (klasa 1) Teleturniej. wg Wojciech876. Klasa 1 Matematyka dodawanie dodawanie i odejmowanie odejmowanie. Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych Labirynt. wg Edytomaszewska. Klasa 5 Matematyka. Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych Labirynt. wg Wychowawca2019.

Jeżeli dodajemy do siebie ułamki o takich samych mianownikach, to wystarczy, że dodamy do siebie liczniki składników sumy (będzie to wówczas licznik wyniku, a mianownik się nie zmienia). Przykład Dodawanie ułamków o różnych mianownikach jest już nieco trudniejsze. Niżej wyjaśniamy jak dodać do siebie dwa takie ułamki. Dodawanie ułamków odbywa się poprzez sprowadzenie ich do wspólnego mianownika. Najprostszym sposobem jest zastosowanie poniższego wzoru: Przykład A oto dwa przykłady zastosowania powyższego wzoru: KalkulatorDodawanie ułamków zwykłych W tym miejscu możesz zobaczyć w jaki sposób dodajemy ułamki zwykłe. Nasz robot rozwiązuje dowolne zadanie z tego zakresu. Wpisz dane: Objaśnienia: Jeżeli wynik wskaże wartość "infinity" to oznacza, że jest poza zakresem dostępnym dla niniejszego kalkulatoraZapis wyniku oznacza liczbę pomnożoną przez 1012Gdy jedna z liczb będąca wynikiem działań jest wieksza od jej reprezentacji 64-bitowej, kalkulator stosuje przybliżenia podasz liczbę rzeczywistą, do obliczeń zostanie wzięta jedynie jej część całkowita. Zobacz także artykuł odejmowanie ułamków zwykłych, w którym również znajdziesz kalkulator i kolejne przykłady działań na ułamkach zwykłych. Dodawanie ułamków to umiejętność absolutnie podstawowa, którą należy posiąść, aby radzić sobie z matematyką na kolejnych szczeblach edukacji. Wiele osób ma problemy z dodawaniem ułamków szczególnie tych o różnych mianownikach. Wystarczy jednak trochę ćwiczeń, aby zapamiętać dodawanie ułamków na całe z rozwiązaniamiZadania związane z tematem:Dodawanie ułamków zwykłych Zadanie - dodawanie ułamków zwykłychOblicz:a) b) c) Pokaż rozwiązanie zadania Zadanie - dodawanie ułamkówOblicz:a) b) c) Pokaż rozwiązanie zadaniaInne zagadnienia z tej lekcjiSumaDodawanie (suma) jest jednym z czterech podstawowych działań arytmetycznych. Symbolem tego działania jest + (plus).Dodawanie pisemneDodawanie pisemne - procedura, przykłady, gra edukacyjna, kalkulator i quizySymbol sigmaJeżeli dodajemy do siebie wiele składników i zauważamy pewną regułę, możemy do oznaczenia sumy stosować znak sigma (Σ).Test wiedzySprawdź swoje umiejętności z materiału zawartego w tej lekcji.© 2008-12-05, ART-115 Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.

Dodawanie ułamków zwykłych o tych samych mianownikach - przykłady 06:59 Dodawanie liczb mieszanych o jednakowych mianownikach w części ułamkowej 07:52 Dodawanie ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach - zadania tekstowe 08:20

DODAWANIE I ODEJMOWANIE UŁAMKÓW DZIESIĘTNYCH. Dodawanie 1. W pamięci – proste przykłady obliczamy w głowie, np.: 0,9+0,1=11,5+1,5=3 1,41+0,59=21,55+1,45=3.

Ćwiczenie 1. Zapisz każdy z dodawanych ułamków w postaci nieskracalnej i wykonaj dodawanie. 1 2 + 2 4 + 4 8 + 8 16. 1 3 + 2 6 + 4 12 + 8 24. 1 4 + 2 8 + 4 16 + 8 32. Pokaż rozwiązanie. W poprzednim zadaniu składniki każdej sumy były sobie równe. Nie trudno dodać równe liczby. Dodawanie ułamków Dodawanie ułamków o identycznym mianowniku W przypadku dodawania ułamków o takim samym mianowniku wystarczy dodać ich liczniki. Mianownik pozostaje bez zmian. Należy Pamiętać, że wynikiem tego działania może być ułamek niewłaściwy 3 5 + 1 5 = 4 5 , 6 11 + 10 11 = 16 11 , 23 26 + 0 26 = 23 26 Dodawanie ułamków o różnych mianownikach W przypadku dodawania ułamków o różnych mianownikach pierwszym krokiem jest sprowadzenie ich do wspólnego mianownika, czyli do sytuacji, kiedy mianowniki obydwu ułamków będą miały tę samą wartość. Następnie postępujemy analogicznie, jak w przypadku dodawania ułamków o tym samym mianowniku, a więc liczniki są sumowane, natomiast mianownik nie ulega zmianie. W celu sprowadzenia ułamków do wspólnego mianownika stosuje się dwa podejścia. Pierwsze z nich to pomnożenie dwóch mianowników. Uzyskany wynik staje się nowym mianownikiem. Licznik pierwszego ułamka obliczany jest jako iloczyn tego licznika oraz mianownika drugiego ułamka. Natomiast nowy licznik drugiego ułamka, to poprzedni licznik pomnożony przez mianownik pierwszego ułamka. 2 3 + 3 7 = 14 21 + 9 21 = 23 21 , 7 5 + 3 6 = 42 30 + 15 30 = 57 30 , 3 8 + 1 7 = 21 56 + 8 56 = 29 56 Drugie podejście to arbitralne wybranie nowego mianownika, który jest wielkokrotnością obydwu mianowników. Przykładowo dla 8 i 20 będzie to 40 (w przypadku pierwszego podejścia wynikiem byłoby 160, gdyż jest to iloczyn 8 i 20). 1 2 + 5 12 = 6 12 + 5 12 = 11 12 , 3 20 + 1 8 = 6 40 + 5 40 = 11 40 , 5 6 + 3 8 = 20 24 + 9 24 = 29 24 Dodawanie ułamków i liczb całkowitych W przypadku dodawania ułamków i liczb całkowitych wynikiem może być liczba mieszana lub też ułamek niewłaściwy. W przypadku prezentowania wyniku w postaci liczby całkowitej wynikiem jest przepisana liczba całkowita i ułamek: 2 + 5 12 = 2 5 12 , 3 17 + 8 = 8 3 17 W sytuacji, gdy wynikiem powinien być ułamek niewłaściwy, w pierwszej kolejności należy zamienić liczbę całkowitą na ułamek. W tym celu sprawdzamy wartość mianownika ułamka. Mianownik liczby jest identyczny, jak mianownik drugiego ułamka. Natomiast licznik jest iloczynem mianownika i zamienianej liczby całkowitej. Ostatnim krokiem jest sumowanie liczników obydwu ułamków. 1 2 + 3 = 1 2 + 6 2 = 7 2 , 3 15 + 4 = 3 15 + 60 15 = 11 40 , 5 6 + 3 8 = 20 24 + 9 24 = 29 24 Dodawanie ułamków o różnych znakach Nieco bardziej złożone jest zagadnienie dodawania ułamków o różnych znakach, gdzie należy wykonać kilka operacji. W pierwszym kroku (podobnie jak w powyższych przykładach) należy jednym ze sposobów sprowadzić obydwa ułamki do wspólnego mianownika. Znak ułamka wynikowego, to znak ułamka, którego licznik jest większy. Licznik ułamka wynikowego to różnica pomiędzy większym a mniejszym licznikiem. Z kolei mianownik jest taki sam, jak mianowniki sumowanych ułamków. - 3 4 + 1 5 = - 3 ⋅ 5 4 ⋅ 5 + - 1 ⋅ 4 5 ⋅ 4 = - 15 20 + 4 20 = - (15-4) 20 = - 11 20 Wyznaczamy wspólny mianownik dla 4 i 5. W tym celu ułamek pierwszy (licznik i mianownik) mnożymy przez mianownik ułamka drugiego. Z kolei drugi ułamek mnożymy przez mianownik ułamka pierwszego. Sprawdzamy, który z ułamków ma większy licznik. Przy ułamku pierwszym licznik wynosi 15, natomiast przy drugim tylko 4. Znak ułamka wynikowego będzie taki, jak znak ułamka o większym liczniku. Przy ułamku - 15 20 mamy znak minus, tak więc wynikowy ułamek będzie również ujemny. Wreszcie wystarczy odjąć od większego licznika mniejszy licznik. Mianownik ułamka wynikowego jest taki sam, jak mianowniki ułamków, na których działamy. Dodawanie ułamka i liczby całkowitej o różnych znakach W przypadku dodawania ułamka i liczby całkowitej o różnych znakach pierwszym krokiem jest zamiana liczby całkowitej na ułamek niewłaściwy. Następnie jedną z wybranych metod sprowadzamy obydwa ułamki do wspólnego mianownika. Dalej już analogicznie, jak w przypadku dodawania ułamków o różnych znakach. 8 + ( - 7 8 ) = 6 ⋅ 8 8 + ( - 7 8 ) = 48 8 + ( - 7 8 ) = (48-7) 8 = 41 8 W pierwszym kroku zamieniamy liczbę całkowitą na ułamek o mianowniku identycznym, jak mianownik drugiego ułamka. Jedność w tym wypadku może zostać przedstawiona jako 8 8 Mamy 6 jedności, czyli: 48 8 Dalej postępujemy analogicznie, jak we wcześniejszym zadaniu. Ułamek o większym liczniku to 48 8 przed którym stoi znak dodatni. Wynikiem będzie więc dodatni ułamek o mianowniku równym 8. z Kolei w liczniku znajduje się różnica 48 i 7.

DODAWANIE UŁAMKÓW ZWYKŁYCH O RÓŻNYCH MIANOWNIKACH Dodawanie ułamków o tych Zobacz poradę. dodawanie ułamków - krok 2 Teraz narysujemy motylka. Każde

Liczba wyników dla zapytania 'dodawanie i odejmowanie ułamków o różnych mianownikach': 10000+ Dodawanie i odejmowanie ułamków o różnych mianownikach Połącz w parywg Marzenawoj Klasa 5 Matematyka Dodawanie i odejmowanie ułamków o różnych mianownikach Odkryj kartywg Bartoszosenka Klasa 5 Matematyka Dodawanie i odejmowanie ułamków o różnych mianownikach Odkryj kartywg Agataszkoli Klasa 5 Matematyka Dodawanie i odejmowanie ułamków o różnych mianownikach. Odkryj kartywg Beata158 Klasa 5 Dodawanie i odejmowanie ułamków o różnych mianownikach Odkryj kartywg Wjustynka Dodawanie i odejmowanie ułamków o różnych mianownikach Połącz w parywg Kat70mar Klasa 5 Matematyka Dodawanie i odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach Testwg Marzenawoj Klasa 5 Matematyka Dodawanie i odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach Testwg Jwyzycka Dodawanie i odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach Odkryj kartywg Kamilapawlik Klasa 4 Matematyka Dodawanie i odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach Teleturniejwg U41801901 Klasa 5 Matematyka Dodawanie i odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach Pasujące parywg Iskaeska Klasa 4 Matematyka Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach Połącz w parywg 15maj Matematyka dodawanie i odejmowanie (klasa 1) Teleturniejwg Wojciech876 Klasa 1 Matematyka dodawanie dodawanie i odejmowanie odejmowanie Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach Połącz w parywg U28133014 Klasa 4 Matematyka Dodawanie i odejmowanie ułamków o tych samych mianownikach Koło fortunywg Ritawilk Klasa 4 Matematyka Ukraiński dodawanie do 100 Koło fortunywg Kacpiswieliczka Klasa 2 Klasa 3 Matematyka dodawanie i odejmowanie samolot dodawanie i odejmowanie Samolotwg Kacpiswieliczka Klasa 2 Klasa 3 Matematyka dodawanie i odejmowanie Odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach Teleturniejwg Marzenawoj Klasa 4 Klasa 5 Matematyka Dodawanie ułamków o jednakowych mianownikach. Losowe kartywg Njola13 Klasa 5 Matematyka Odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach Przebij balonwg Marzenawoj Klasa 4 Matematyka Odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach. Losowe kartywg Njola13 Klasa 5 Odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach. Losowe kartywg Agakalka Klasa 4 Klasa 5 Klasa 6 Klasa 7 Klasa 8 Matematyka Dodawanie ułamków o jednakowych mianownikach Losowe kartywg Marzenawoj Klasa 4 Matematyka Odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach Teleturniejwg Lidkanowak1982 Klasa 4 Matematyka Dodawanie ułamków o tych samych mianownikach 2 O rety! Krety!wg Eliza36 Klasa 4 Odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach Przebij balonwg Lidkanowak1982 Odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach. Losowe kartywg Agnieszkapi Dodawanie ułamków o jednakowych mianownikach. Losowe kartywg Rudnik Klasa 5 Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych Połącz w parywg Irodziewicz Klasa 5 Matematyka Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych Labiryntwg Edytomaszewska Klasa 5 Matematyka Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych Samolotwg Bartoszosenka Klasa 4 Klasa 5 Matematyka Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych klasa 4 Testwg Lidkanowak1982 Klasa 4 Matematyka Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych Labiryntwg Wychowawca2019 dodawanie i odejmowanie ułamków Koło fortunywg Kasiawelcz Klasa 5 Matematyka matematyka klasa 2-dodawanie i odejmowanie Odkryj kartywg Julixax01 Klasa 2 Matematyka dodawanie i odejmowanie Dodawanie ułamków o tych samych mianownikach Testwg Lidkanowak1982 Dodawanie i odejmowanie w zakresie 12 Koło fortunywg Helook Klasa 1 Klasa 2 Matematyka Dodawanie i odejmowanie Dodawanie ułamków o róźnych mianownikach cz 1. Połącz w parywg Pomarancza Klasa 4 Klasa 5 Klasa 6 Odejmowanie i dodawanie ułamków. Testwg Brozekkrzy Klasa 4 Dodawanie ułamków zwykłych o wspólnych mianownikach Koło fortunywg Kwiatr90210 Klasa 4 Matematyka Dodawanie i odejmowanie w zakresie 1000 Testwg Lilianawolak1 Klasa 3 Klasa 4 Klasa 5 Klasa 6 Matematyka Polski dodawanie i odejmowanie Dodawanie i odejmowanie ułamków Testwg Olga127 dodawanie i odejmowanie Labiryntwg Kacpiswieliczka Klasa 2 Klasa 3 Matematyka dodawanie i odejmowanie Dodawanie i odejmowanie do 10 (klasa1) Teleturniejwg Paniolusiaklikankowo Klasa 1 Matematyka dodawanie odejmowanie Odejmowanie ułamków zwykłych o tych samych mianownikach Odkryj kartywg Bartoszwoj1999 Klasa 4 Matematyka Odejmowanie ułamków zwykłych o tych samych mianownikach. Brakujące słowowg Michaeleast Klasa 4 Klasa 5 Matematyka Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych Testwg Nikiel71 Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych - klasa 6 Koło fortunywg Bszczeszka Klasa 6 Matematyka dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych Koło fortunywg Paulinawilgosie Klasa 4 Klasa 5 Klasa 6 Matematyka dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych Połącz w parywg Alexmaruta1 Klasa 5 Matematyka Odejmowanie ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach Koło fortunywg Mbaczyk572 Klasa 4 ułamki o różnych mianownikach Znajdź paręwg Weronikawoch Ułamki dziesiętne dodawanie i odejmowanie Koło fortunywg Jawkos Dla każdego Matematyka Dodawanie i odejmowanie Ułamki dziesiętne Uzupełnij działanie liczbą Brakujące słowowg Paniolusiaklikankowo Klasa 1 Matematyka dodawanie odejmowanie Dodawanie ułamków o tych samych mianownikach Połącz w parywg Arkadia198415 Dodawanie ułamków zwykłych o tych samych mianownikach. Brakujące słowowg Michaeleast Klasa 4 Klasa 5 Matematyka PORÓWNYWANIE UŁAMKÓW O JEDNAKOWYCH MIANOWNIKACH Testwg Marzenawoj Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych Testwg Honoratabkm Klasa 5 Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych Labiryntwg Nikiel71 Ile brakuje do 10? (klasa 1) Testwg Paniolusiaklikankowo Klasa 1 Matematyka dodawanie odejmowanie

Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych Przykład 3 Zapoznaj się z poniższą animacją dotyczącą dodawania ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach. Ćwiczenie 4 Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0. Ile wynoszą podane ułamki niewłaściwe w postaci liczb mieszanych? Kliknij w lukę, aby

Ukraińskie napisy do naszych filmów / Українські субтитри до наших фільмів Matematyka Fizyka Chemia Biologia Egzaminy Ósmoklasiści Maturzyści Inspiracje Współpraca FAQ Zasoby

Og267M.

uve9a697o4.pages.dev/46

uve9a697o4.pages.dev/12

uve9a697o4.pages.dev/30

uve9a697o4.pages.dev/22

uve9a697o4.pages.dev/7

uve9a697o4.pages.dev/38

uve9a697o4.pages.dev/76

uve9a697o4.pages.dev/75

dodawanie ułamków zwykłych o różnych mianownikach